친절한 밤비의 금융 이야기

Day Count Convention 본문

용어 이야기

Day Count Convention

밤비정 2017. 9. 29. 02:15

#1. Day Count Convention 이란?


     'Day Count Method (DCM)'이라고도 한다. 채권 또는 스왑 등의 금융 상품 거래에서 일수를 세는 방법이다. 결국에는 돈을 계산하기 위해서 즉, 이자를 계산하기 위해서 만들어졌다.이자(interest)는 이미 계약서 상에 정해졌을 텐데 왜 일수를 세야할까? 일수를 세는데에도 방법이 있는걸까?


     철수가 친구에게서 일주일 동안 연 3% 이자를 주기로 하고 100만원을 빌렸다고 하자. 그럼 철수는 일주일 뒤에 이자를 얼마 줘야하는가.


철수 "올해는 윤년이라서 1년이 366일이니까 100만원 * 3% * 7/366 원을 이자로 주면 되겠다."

친구 "오잉? 철수 너 작년에도 똑같이 일주일 빌려줬을 땐 365일로 나눠 놓고 왜 올해는 366일로 나눠? 그냥 365일로 계산해서 주는건 어때?"



     이렇게 이자를 계산할 때, 일수를 세는 방법을 미리 정해 놓지 않으면 이자를 주고 받을 때 싸움(?)이 생길 수 있다. 이를 방지하기 위해 Day Count Method가 생겼다고 보면 되겠다 :)





#2.  Day Count Convention


     믿기지는 않겠지만 일수 세는 방법은 무한하게 만들 수 있다. 지금 이 글을 읽고 있는 당신이 새로운 Convention을 만들 수도 있다는 뜻이다. 일단 현존하는 methods는 크게 두 가지(30/360 methods, Actual methods)로 나눌 수 있다.


  

30/360 methods

     한마디로 '한 달의 일수를 30일로 보겠다'는 것이다. 그러면 자연스럽게 1년은 30일*12달 = 360일로 세어지게 되고, 그래서 표기법을 30/360으로 한 것 같다. 기본적으로 아래의 식을 이용해서 계산된다.


{(Y2-Y1)*360 + (M2-M1)*30 + (D2-D1)}/360

* 시작일=date(Y1,M1,D1),  종료일=date(Y2,M2,D2) 


     한달을 30일로 보기로한 이 Convention은 이자계산시작일의 day와 이자계산종료일의 day에 31일 또는 2월 28일이 왔을 때 그것을 어떻게 처리하느냐에 따라 여러가지 방법이 탄생했다. 이 말인 즉슨, Day of start date와 Day of end date가 31일 또는 2월 28일을 제외한 모든 30/360 methods로 계산한 fraction은 같은 값이 나올 것이다. 



1) 30/360 Bond Basis (30A/360)

     - 시작일의 day가 31이면 시작일의 day를 30으로 계산한다.

     - 시작일의 day가 30인 경우에 한하여 종료일의 day가 31이면 30으로 바꾼다.


     [시작일 관점의 DCM] 시작일의 day가 31일 애들은 다 30으로 바꾸고, 일단 시작일이 30이면 종료일도 31인 애들만 30으로 바꾼다. 시작일이든 종료일이든 2월 28일은 신경 안쓰고 인정하고 그대로 쓰겠다는 method 되시겠다. (쿨내 진동)



2) 30/360 US (30U/360)

     - 투자가 월말에 이루어졌을 때, 시작일과 종료일이 모두 2월 28일이면 종료일의 day를 30으로 바꾼다.

     - 투자가 월말에 이루어졌을 때, 시작일이 2월 28일이면 시작일의 day를 30으로 바꾼다.

     - 종료일의 day가 31이고, 시작일의 day가 30 또는 31일이면 종료일의 day를 30으로 바꾼다.

     - 시작일의 day가 31이면 시작일의 day를 30으로 바꾼다.


      [시작일 관점의 DCM + 2월28일] 시작일의 day가 31일인 애들 다 30으로 바꾸고, 일단 시작일이 30으로 바껴있으면 종료일도 31일 애들만 30으로 바꾼다는 것은 위의 30/360과 같다. 30/360이 2월 28일을 고려하긴 하는데 특이한 점이 보인다. '투자가 월말에 이루어졌을 때'라는 조건이다. 발행이 2월 말에 이루어져서 어쩔 수 없이 이자 시작일이 28일인 애들을 보호(?)하고자 함이다. 직접 계산해보면 알겠지만 시작일이든 종료일이든 그게 월말인 2월 28일이라면 다 30일로 바뀌어 계산이 된다.



3) 30E/360 (Eurobond basis)

     - 시작일의 day가 31이면 시작일의 day를 30으로 바꾼다.

     - 종료일의 day가 31이면 종료일의 day를 30으로 바꾼다.


     [시작일 및 종료일 관점의 DCM] 시작일이든 종료일이든 day가 31이면 다 30으로 바꾸겠다. 당연히 2월 28일도 인정하고 그대로 쓴다. 30/360보다 더 쿨내가 진동하는 것 같다.




Actual methods

     30/360 methods에 비하면 정말 간단하다. 그냥 실제 경과한 일수를 생각하면 되기 때문이다. 기본적으로 아래와 같은 표현식을 따른다. 'Actual'이란 '실제 경과한 일수'를 뜻한다. 줄여서 'ACT'라고도 쓴다.


Actual/1년을며칠로계산할것인가


1) ACT/ACT ICMA

     시작일에서 중간이자계산일까지의 실제 경과한 일수에서 시작일에서 상품만기일까지의 실제 경과한 일수를 나눈다. 철수가 2017-02-01에 돈을 빌려서 1년 뒤에 돈을 갚기로 했다고 하자. 2017년 2월은 윤년이었기 때문에 만기인 2018-02-01까지의 실제 경과한 일수는 366이 된다. 즉, 이 방법은 이자를 계산하는 그 기간에 2월 29일이 껴있냐 안껴있냐에 따라 분모가 366이 되기도 하고 365가 되기도 한다. 

(철수는 이 경우 1년 뒤에 3% * 366/366 = 3%의 이자만 내면 된다.)



2) ACT/ACT ISDA

     ISDA 방식의 ACT/ACT는 아래와 같다.


Days not in leap year/365 + Days in leap year/366


     언뜻보면 1)번과 똑같아 보이기도 하지만, 조금 다르다. 위의 철수의 예를 생각해보면 2017년은 366일, 2018년은 365일로 일수를 계산해야 한다.

(철수는 이 경우 1년 뒤에 3% * (334/366 + 31/365) = 약 3.08%의 이자를 내게 된다.)



3) ACT/365 (ACT/365 F)

     무조건 1년을 365일로 계산한다. 윤년에는 하루치 이자를 더 계산하게 되므로, 돈 빌린 사람 입장에서는 안좋고 빌려준 사람 입장에서는 더 좋은 방법이 되겠다.


4) ACT/360

    무조건 1년을 360일로 계산한다. 1년이 365일이라면 5일치 이자를 더 계산하게 되는 효과가 있다.


5) ACT/ACTB





#3. 상품 유형에 따른 Day Count Convention


 SWAP

고정금리 Leg

 변동금리 Leg

KRW IRS

 ACT/365

 ACT/365

USD IRS

 30/360

 ACT/360

EUR IRS

 30U/360

 ACT/360


채권

DCM

KRW 국고채

 ACT/ACTB

USD 국고채

 ACT/ACT



'용어 이야기' 카테고리의 다른 글

금리의 종류 - 장기금리1  (1) 2017.10.09
금리의 종류 - 단기금리  (0) 2017.10.06
Par Rate vs. Yield to Maturity  (1) 2017.09.30
Comments